Методика расчетов

Исходные данные

Исходные данные для расчета ветрового волнения состоят из двух групп:

(i) данные об абсолютных глубинах и положении береговой линии моря;

(ii) информация о скорости и направлении ветра, в виде серий данных меридиональной и зональной компонент.

Точность расчетных значений параметров волнения, особенно на мелководных участках, отчасти зависит от качества и пространственной детализации расчетной сетки батиметрии. Специально для этой цели на основе векторизованных данных глубин гидрографических карт морей [5], составленных Управлением навигации и океанографии Министерства обороны РФ, была разработана высокоточная цифровая модель рельефа дна Каспийского моря с пространственным разрешением 100х100 м [11]. Все карты опубликованы в 1992-2009 гг. и соответствуют среднему положению уровня моря минус 27 м. На основе полученной цифровой модели были построены регулярные расчетные сетки для моря в целом и отдельных регионов с разным пространственным разрешением (рис. 1А). В целях оптимизации расчетов и хранения результатов каждой сетке присвоен уникальный код (рис. 1Б). Заранее был определен ряд дополнительных «ключевых точек» модели (рис. 1А), соответствующих центральным районам «вековых» разрезов, нефтегазовым месторождениям и районам наблюдений за параметрами волнения. Для них рассчитывались основные статистически характеристики, выполнялась верификация. Все работы с батиметрическим данными выполнялись с использованием программного продукта ArcGIS (ESRI, США). Таким образом, разработана трехуровневая схема расчетов с последовательностью вложенных сеток (рис. 1).

Информация о непрерывном ветровом воздействии при расчете параметров волнения, представленная в виде наборов меридиональной (U) и зональной компонент (V) на высоте 10 м над уровнем моря, была выбрана из реанализа NCEP/NCAR [8]. Этот реанализ содержит ретроспективные значения различных метеорологических параметров начиная с 1948 г. Временное разрешение данных составляет 6 ч., пространственное – 1.9°x1.8° по долготе и широте. Чтобы избежать накопления ошибок, интерполяция реанализа в узлы регулярных расчетных сеток не выполнялась – в модель задавались оригинальные значения. Итоговые наборы данных в виде текстовых файлов были использованы в качестве входной информации в модель SWAN.

Рис. 1. Трехуровневая схема расчетных сеток в Каспийском море. А – положение сеточных областей, «вековых» разрезов и отдельных точек расчетов. Б – характеристики расчетных сеточных областей

Описание, адаптация и верификация математической модели

В работе использована спектральная модель SWAN (Simulating WAves Nearshore Model), версия 41.01A. Это волновая модель третьего поколения для получения реалистичных параметров в прибрежных регионах, озерах и эстуариях при заданном ветре, батиметрии и текущих условиях. Модель разработана на факультете Гражданского строительства и наук о Земле Делфтского технического университета, Нидерланды [6; 14].

Адаптация и валидация модели к условиям Каспийского моря выполнялась в соответствии с ранее предложенным подходом, разработанным для Азовского моря [ 10; 12; 13].

Запуск модели в режиме адаптации осуществлялся для ряда контрольных временных интервалов, выбор которых обусловлен наличием данных наблюдений ветрового волнения на прибрежных метеостанциях в Единой системе информации об обстановке в Мировом океане (ЕСИМО) (www.esimo.ru/) и информации, опубликованной в работах [1; 4]. После подготовки всех исходных данных модель SWAN запускалась с параметрами «по умолчанию». Отдельно проверялся каждый физический процесс, предусмотренный моделью, и подбирались необходимые коэффициенты и параметры. Наибольшую вариативность расчетных значений ветрового волнения вносит параметр «whitecapping» («забурунивание»), включение или отключение которого существенно занижает или завышает расчетные значения соответственно. Результаты экспериментов приведены на рисунке 2.

Наилучший результат (в случае с месторождением Ракушечная коэффициент детерминации составляет R2=0.7) достигается при включенном параметре «whitecapping». При высоте волны более 1 м модель занижает расчетные значения в среднем на 20 см, но при этом хорошо воспроизводятся качественные характеристики. Систематическое занижение высоты волны по расчетам в сравнении с данными наблюдений отсутствует. Отчасти, причиной существующих отличий между наблюденными и расчетными значениями может быть разница в глубинах и погрешность между данными наблюдений за направлением и скоростью ветра и реанализом.

Рис. 2. Сопоставление данных наблюдений ADCP (полигон Центральный и месторождение Ракушечная) и результатов расчетов Hsig (м) по модели SWAN. Whitecapping ON – расчет с учетом забурунивания. Whitecapping OFF - расчет без учета забурунивания. Источник метеоданных: [1; 4]

Отдельный контроль качества выполнялся для штормовых ситуаций со скоростью ветра более 15 м/с, информация о которых опубликована в [2; 3]. Модель хорошо воспроизводит штормовые условия. На рисунке 3 представлены примеры пространственного распределения высоты значительных волн во время штормовых ситуаций.

На основе проведенных вычислительных экспериментов определен ряд процессов и коэффициентов, которые были включены в итоговые расчеты: линейный рост волны в соответствии с [9]; диссипация из-за «забурунивания» (whitecapping); опрокидывание волн на мелководье, вызванное изменением глубины; придонное трение, параметризованное константой спектра JONSWAP [7]; трех- и четырех-волновое взаимодействие волн друг с другом (Quadruplets, Triads). Расчеты проводились непрерывно в течение каждого года. Предварительно формировались исполняемые файлы с входной информацией и необходимыми параметрами. Далее подготавливались исходные наборы данных. Дискретизация расчетов по времени составляет 15 минут с 1948 по 2015 гг. На каждом временном шаге значения искомых параметров (значительных высот волн, средние период, высота и направление волны и др.) рассчитывались в каждой ячейке сетки. Результаты – рассчитанные значения ветро-волновых характеристик для моря в целом и выделенных регионов – записывались в выходные файлы для сеточных областей и отдельно для выбранных точек (рис. 1). Для обеспечения непрерывности расчетов создавались т.н. «хот-файлы», содержащие значения рассчитанных волновых параметров за последние сутки года, которые в свою очередь включались в качестве стартовых на следующем этапе расчетов.

Для контроля корректности модельных результатов на всех этапах привлекались данные наблюдений ветрового волнения на прибрежных метеостанциях из ЕСИМО. Полученные расчетные значения согласуются со сведениями, опубликованными в литературе [2].

Рис. 3. Штормовые ситуации в Каспийском море по результатам расчетов (высота значительных волн, м). Картосхемы приведены на 00:00 ч. Скорость ветра более 20 м/с

Список использованной литературы

1. Амбросимов С.А., Амбросимов Е.С. Экспериментальные исследования ветрового волнения в центральной части Каспийского моря // Инженерная физика. 2007. № 6. С. 41-47.

2. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Том VI. Каспийское море. Под ред. Ф.С. Терзиева. Гидрометеоиздат, Санкт-Петербург, 1992. 360 с.

3. Каспийское море. Гидрология и гидрохимия. Под ред. А.Д. Добровольского. Москва: Изд-во Московского Университета, 1969. 264 с.

4. Справочные данные по режиму ветра и волнения Баренцева, Охотского и Каспийского морей. Под ред. Л.И. Лопатухина и др. Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2003. 213 с.

5. Яицкая Н.А. Цифровая модель рельефа дна Каспийского моря // Экология. Экономика. Информатика. Сборник статей: в 2-х т. Т. 2: Геоинформационные технологии и космический мониторинг. Выпуск 2. Ростов н/Д: Изд-во ЮНЦ РАН, 2016. С. 187-196.

6. Booij N., Ris R.C., Holthuijsen L.H. A third-generation wave model for coastal regions: 1. Model description and validation // Journal of Geophysical Research. 1999. 104. Pp. 7649-7666.

7. Hasselmann K., Barnett T.P., Bouws E., Carlson H., Cartwright D.E., Enke K., Ewing J.A., Gienapp H., Hasselmann D.E., Kruseman P., Meerburg A., Müller P., Olbers D.J., Richter K., Sell W., Walden H. Measurements of Wind-Wave Growth and Swell Decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP). Hamburg: Deutsches Hydrographisches Institut, 1973. 95 pp.

8. Kalnay E., Kanamitsu M., Kistler R., Collins W., Deaven D., Gandin L., Iredell M., Saha S., White G., Woollen J., Zhu Y., Chelliah M., Ebisuzaki W., Higgins W., Janowiak J., Mo K.C., Ropelewski C., Wang J., Leetmaa A., Reynolds R., Jenne R., Joseph D. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project // Bulletin of the American Meteorological Society. 1996. 77. Pp. 437-470.

9. Komen G.J., Hasselmann K., Hasselmann K. On the existence of a fully developed wind-sea spectrum // Journal of physical oceanography. 1984. 14(8). Pp. 1271-1285.

10. 18. Tretyakova I.A., Yaitskaya N.A. Methods for assessing dangerous storm and surge phenomena in the basin and coastal zone of the Sea of Azov // Geographic information technologies and prediction of extreme events. Rostov-on-Don: Publishing house SSC RAS, 2015. Pp. 101-122.

11. 19. Yaitskaya N., Lychagina Y., Berdnikov S. The ice conditions study of the Caspian Sea during the winter periods 2008-2010 using satellite monitoring data and geographical information system // Fresenius Environmental Bulletin. 2014. 23(11). Pp. 2771-2777.

12. 20. Yaitskaya N.A., Tretyakova I.A. The study of hazardous natural phenomena in the Sea of Azov basin by mathematical modeling and GIS technologies // Geoinformation Sciences and Environmental Development: New Approaches, Methods, Technologies. Rostov-on-Don: Publishing house SSC RAS, 2014. 152-165.

13. 21. Yaitskaya N.A., Tretyakova I.A. Mathematical modeling of dangerous storm and surge phenomena in the basin of the Sea of Azov (March 24, 2013) // 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2016, Conference Proceedings, Book 3. Vol. 1. Pp. 481-488. DOI: 10.5593/SGEM2016/B31/S12.063.

14. 22. Young I.R. Wind generated ocean waves. Eds. R. Bhattacharyya and M.E. McCormick. Ocean Engineering Series. Amsterdam: Elsevier, 1999. 288 p.